《心富论》第九章: 情感效用论

来源：情诗网 2021-02-04 分类：情感文章

第九章情感效用论

我们前文介绍了情感需求曲线的基本特征，即情感需求曲线向右下方倾斜，但并没有详细说明形成这些特征的内在原因是什么。事实上，构造情感需求曲线是以一众想法行为去作为依据的。因此，本章将分析情感需求曲线背后的原理和行为，以及了解我们的情感怎样满足情感背后所代表的心理需要。

9.1 情感的效用

一件事物对于我们的效用(utility)，是指该事物对于满足人类欲望需要的能力，换言之，效用也指我们在该事物上能满足欲望的程度。推而得之，一种情感对于我们的效用，是指该种情感对于满足我们心理需要的能力，也就是说，情感效用是指我们在该种情感上能够满足心理需要的程度。

一种情感对于我们是否具有效用，这取决于我们是否具有对取得这种情感的欲望，以及这种情感在我们身上是否具有满足我们心理需要的能力。例如，在日常生活中，如果某人对家庭温暖感有强烈的需求，以及得知家庭温暖感对于该人来说，可以解决或满足安全或被陪伴的心理需要，那么，家庭温暖感对于该人来说便是有高效用，也就是说，这种情感拥有较高能满足该人心理需要的程度和能力。

一种情感对于我们效用的高与低，取决于我们的感觉和一众想法的评价，甚于其他因素。在我们的心灵中，想法是一切价值的创造性因素，我们的想法活动，具体地创造了情感的需求，因此，当我们取得情感后，情感是否能完全满足我们的心理需要，是由我们的想法在后期作出评价判断而定的，由想法本身去作出衡量的。

9.2 情感边际效用递减规律

我们心灵中，当一种情感数量不断增加时，我们从情感中得到越高的心理需要满足的程度，然而，当一种情感数量不断增加时，每一刻情感所能给我们的效用却在不断递减，也就是说，情感对于满足我们心理需要的能力是在不断递减的，即使我们依然时刻感受到情感的存在，但情感似乎未能完全满足我们在不断增加的心理需要。要解释这种现象，我们要先了解与情感效用相关的概念。

情感总效用(TU) 是指我们在一定时间内从一定数量的情感中所得到效用量的总和。

情感边际效用(MU) 是指我们在一定时间内每增加情感数量中所所得到效用量的增量。

现在我们先利用某种情感下的情感效用表，去理解情感总效用和情感边际效用之间的关系。

由表中所见，当我们所取得的情感数量由0增加为1时，情感总效用便由于我们得到了情感，使我们的心理需要开始得到满足，情感总效用便由0增加至10情感效用单位，情感总效用的增量即情感边际效用则为10效用单位。当当我们所取得的情感数量由1增加至2时，情感总效用便由于我们得到了情感，使我们的心理需要继续得到满足，情感总效用便由10增加至18情感效用单位，情感总效用的增量即情感边际效用则下降为8效用单位。依此类推，当我们所取得的情感数量为6时，情感总效用便到达最大值为30的情感效用单位，同时，情感边际效用则已下降至0效用单位。此时，我们对这种情感的获得已经到达了饱和点，即同种情感再多的获得已无法满足我们的心理需要甚至浪費獲得其他情感的機會, 形成成本，情感的效用正在下降。因此，如果在此刻依然去争取过多的情感，情感边际效用会进一步递减为负值，情感总效用反而会开始下降，这便将意味着我们的心理需要并不是得到最大限度的满足。

根据上表的内容，我们可以勾划出情感总效用曲线和情感边际效用曲线的基本形状：

从上图可见，情感总效用曲线(TU)是以递减的速率，造出先上升后下降的弧形形状。当我们所取得的情感数量为6时，情感总效用便到达最大值为30的情感效用单位，同时，情感边际效用则已下降至0效用单位，此后，情感总效用曲线(TU) 便开始回落。

另一方面，情感边际效用曲线(MU) 是向右下方倾斜的，显示了情感边际效用是在不断下降的事实。相应地，当情感边际效用为正值时，情感总效用曲线便在呈现上升趋势；当情感边际效用为零时，情感总效用曲线便达到了最高点；当情感边际效用为负值时，情感总效用曲线便在呈现下降趋势。

这种现象便是情感边际效用递减规律。情感边际效用递减规律指在一定时间内，在其他情感数量保持不变的条件下，随着我们对某种情感的取得数量增加，我们从该种情感连续增加的每一情感时数中所得到的情感效用增量是不断在递减的，也就是说，随着我们增加某种情感的时数，其情感边际效用是不断在递减的。

为什么在我们感受情感的过程中，情感边际效用会出现递减的状况呢? 从心理的角度，随着相同种类的情感数量的连续增加，从每一时刻的情感中所感受到的心理需要满足程度和对重复刺激的反应程度是递减的。另外，由于一些情感可以有满足多种心理需要的用途，这样，情感边际效用便随着心理需要因逐渐被满足，使心理需要的重要性下降，从而使情感边际效用递减。

举个例子，我们初感受到事业满足感，情感所带来的效用是很大的，例如自我认同和自我价值的心理需要得到极大的实现。以后，随着我们感受到的事业满足感时数不断增加，虽然情感总效用是在增加，但每一情感时数中所得到的情感效用增量是不断在递减的，如事业满足感对自我认同和自我价值的实现已经没有了当初那么大的影响力，即情感边际效用是在递减的。当我们巳经透过事业满足感充份地体验到我们自我价值的所在和得到自我认同时，事业满足感的总效用已经达到了最高点，事业满足感的边际效用已下降至零，也就是说，事业满足感的获得已经对我们的心理需要得到最大的满足，事业满足感的时数再增加，也不能满足我们其他的心理需要。

9.3 情感边际效用的揭示

情感边际效用指出我们在一定时间内每增加情感数量中所所得到效用量的增量。事实上，情感边际效用的存在意义是在它有助于为情感效用最大化的条件提供线索，以及有助我们推导出情感需求曲线。

一, 情感效用最大化

情感边际效用指出我们的情感效用最大化的条件。所谓的情感效用最大化，是指我们在既定的动机支出下，使我们的心理需要得到最大的满足。这种实现了情感效用最大化的均衡状态，是指在我们的心理需要得到最大的满足下，既不想增加或减少情感数量的一种相对的静止状态。

为了达到这种状态，我们便应该使自己所取得的各种情感的边际效用与其各个所需价值之比相等，达至一致均衡。也就是说，我们要使我们的既定的动机支出下所带来的各种情感的效用增量是相等的。

假定现在有n种情感，

V1,V2,V3,…,Vn分别为n种情感的所需价值水平，MU1,MU2,MU3,…,MUn分别表示为n种情感的边际效用，因此，上述的情感效用最大化的均衡条件可以用公式表示为:

$\frac{MU1}{V1} = \frac{MU2}{V2} = \frac{MU3}{V3} = … = \frac{MUn}{Vn}$

上面的公式表示了我们若要选择取得最优的情感组合，以求心理需要得到最大的满足，我们便要使我们在各种所需情感中的既定动机支出下所带来的各种情感的效用增量是相等的。

为什么当我们实现了上述的均衡条件时，才能获得最大的情感效用呢?

在 $\frac{MU1}{V1} = \frac{MU2}{V2}$ 的公式中，当 $\frac{MU1}{V1} < \frac{MU2}{V2}$ 时，这意味着对于我们来说，在同等动机支出或投入下，情感1所带来的边际效用增量少于情感2所带来的边际效用增量。这样，我们作为理性的情感追求者会调整这两种情感的获取量，我们将会减少情感1的获取量，并增加情感2的获取量，这样的做法对我们更有利，因为增加情感2的获取量所带来的边际效用高于情感1，这意味着我们的心理需要得到更充份的满足，便使我们的情感总效用增加。与此同时，在情感边际效用递减规律的作用下，情感1的边际效用会随其获取量的不断减少而有所递增，情感2的边际效用却因获取量的不断增加而有所递减，因此，当我们将获得的情感组合调整到在同等动机支出或投入下为这两种情感所带来的边际效用相等时，即 $\frac{MU1}{P1} = \frac{MU2}{P2}$ ，我们便得到了由减少情感1和增加情感2的获得量所带来的情感总效用增加的最大好处，此时的情感总效用也达到了最大。

我们下面再用图表为例，进一步具体说明情感效用最大化的均衡条件。

假定两种情感的所需价值水平相同，在既定的动机支出，即一定分量的心灵资源下，理性的情感追求者会遵循情感效用最大化的原则，由于能满足公式上的均衡条件是在6分钟家人温暖感和2分钟朋友温暖感的位置，因此，我们会选择获取6分钟的家人温暖感以及2分钟的朋友温暖感的情感组合，以求心理需要得到最大的满足，并得到共为107的情感效用单位。

二, 情感需求曲线

如果某种情感在某个情感时数下的边际效用越大，这意味着该种情感的增加能满足我们心理需要的潜力相当大，因此，我们为了取得这段能感受到情感的时数，我们个中所愿意付出的最高所需价值就越高；反之，如果某种情感在某个情感时数下的边际效用越小，这意味着该种情感的增加能满足我们心理需要的潜力巳不断下降，因此，我们为了取得这段能感受到情感的时数，个中所愿意付出的最高所需价值就会越低。

由于情感边际效用递减规律的作用，随着我们对某一种情感的获得量的连续增加，该情感的边际效用是递减的，相应地，我们为了取得这段能感受到情感的时数，个中所愿意付出的最高所需价值就会越来越低的。这意味着，由于受情感边际效用递减的影响，使我们愿意为情感付出的所需价值越来越低，从而使情感需求曲线是向右下方倾斜的。

如上图所述，情感需求曲线D是向右下方倾斜，这表示了情感的需求量与其所需价值成反方向变动，因此，利用情感边际效用递减规律和情感效用最大化的均衡条件，解释了情感需求曲线向右下方倾斜的原因。

9.4 情感无差异曲线

为了更精确知道不同情感对我们的效用的多少，我们可以用其他情感的获得量，去表示可被取代的情感数量及其效用，也就是说，用别种情感的效用去表示出另一种情感的效用，我们就在此基础上推导出情感无差异曲线。

一, 情感无差异曲线的假定

每一个人都有各自的心理偏好，所谓偏好，是指爱好或喜欢的意思。由于我们每个人对各种情感之间的偏好程度是有差别的，因此，这种偏好程度的差别反映了我们对不同的情感组合的效用水平的评价。例如，如果我们对情感组合A的偏好程度大于情感组合B，那也就是说，我们认为情感组合A所带来的情感总效用多于情感组合B，即情感组合A满足心理需要的程度高于情感组合B。

关于我们的心理偏好，为了确保我们所推导出的情感无差异曲线更为准确，我们有以下三项基本的假定。

第一个假定是偏好的完全性。偏好的完全性指出我们总是可以理智地比较和排列出不同情感组合的差异和优劣。具体而言，我们总是能够作出三种判断，一是认为对情感组合A的偏好大于情感组合B，二是认为对情感组合A的偏好小于情感组合B，三是认为对情感组合A的偏好和情感组合B相同，即情感组合A和B对我们来说并无差异。偏好完全性的假定保证了我们对心理偏好的表达方式是全面完备的，我们总是可以把自己的心理偏好准确地表达出来。

第二个假定是偏好的可传递性。假设现在有三个情感组合A、B、C，如果我们对情感组合A的偏好大于情感组合B，而对情感组合B的偏好又大于情感组合C，那么，在情感组合A和C之间，我们必定有对情感组合A的偏好大于情感组合C。这样偏好程度的推导，便是偏好的可传递性。偏好可传递性的假定保证了我们偏好的一致性，使我们对心理偏好的表达是理智的。

第三个假定是偏好的非饱和性。偏好的非饱和性是指我们对情感数量上，我们总认为情感数量多比情感数量少好，也就是说，我们总是偏好于含有情感数量较多的情感组合。这种假定也意味着，我们认为值得拥有的情感，都因为那些情感都是我们所需的情感，自然使我们认为情感数量多比情感数量少好。

二, 情感无差异曲线及其特点

假定我们对两种不同情感存在需求，例如情感1为家人温暖感，而情感2为事业满足感，那么，我们便可以根据我们的心理偏好建构出情感无差异曲线。

情感无差异曲线是用来表示我们在相同偏好程度对两种不同情感的所有组合，也就是说，它是表示能够给我们带来相同的情感效用水平或心理需要满足程度的两种情感的所有组合。

下面将用图表去具体说明情感无差异曲线的构建。

上面图表是关于某人对家人温暖感和事业满足感的无差异表列，表中列出了关于这两种情感各种不同组合。偏好1和偏好2都是子表，每一个子表都包含六个情感组合，在同一偏好即同一子表中，子表中的六个情感组合所给的情感效用水平都是相等的，也就是说，在同一子表，六个情感组合都可以为我们带来相同的心理需要满足程度。另外，在上表中，偏好1和偏好2各自所代表的情感效用水平是不一样的，这意味着不同偏好可以为我们带来不同的心理需要满足程度，勾划出不同的情感无差异曲线。

根据偏好的非饱和性假定，我们总认为情感数量多比情感数量少好，因此，我们可以得知偏好1中的情感组合所带来的情感效用水平比偏好2中的情感组合所带来的情感效用水平为高。

根据上面图表中的内容，我们便可以勾划出情感无差异曲线。图中的横轴和纵轴分别表示情感一的情感时数和情感二的情感时数。偏好1和偏好2分别代表了各自的情感无差异曲线，这两条情感无差异曲线，是依据上面图表中的子表，把各自的六个情感组合点连接起来的。

在现实世界中，我们对情感的偏好可以有无限多的可能性，也就是说，我们可以有无穷个情感无差异子表，从而得到无数条情感无差异曲线，但为了简化分析，且暂不列出。

情感无差异曲线具备以下特征:

第一，任何两条的情感无差异曲线不会相交。其理由是依据我们先前的假定而来的，在情感无差异曲线的定义中，每一条的情感无差异曲线都代表着不同的情感效用水平，如果两条的情感无差异曲线相交，根据偏好的可传递性，两条情感无差异曲线所带来的情感效用水平便应相等，但是，两条的情感无差异曲线相交，我们会发现当中的情感组合的情感数量与偏好的非饱和性假定并不植相符，因此，由于两项假定互相矛盾，否认对方，所以任何两条的情感无差异曲线不会相交。

第二，情感无差异曲线是内凸向原点的。情感无差异曲线是以内凸向原点的形状向右下方倾斜的，这种特征，是取决于情感的边际替代率递减规律。这点将在下文中详细说明。

三, 情感之间的边际替代率

当我们的情感获得的情况，是沿着一条既定的情感无差异曲线上下滑动时，两种情感的数量组合便会不断地发生变化，情感效用水平却因处于同一条的情感无差异曲线上而保持着不变。这便意味着，在维持情感效用水平不变的前提条件下，我们在增加一种情感的获得数量的同时，必然会放弃一部份另一种情感的获得数量，即这两种情感的获得数量之间存在着替代关系，这种替代关系建立了情感边际替代率(MRS)。在维持情感效用水平不变的前提下，我们增加一刻的某种情感的获得数量时，所需要放弃的另一种情感的获得数量，这两种情感获得数量之间的比例便是情感边际替代率。

假设X1和X2分别为该两种情感的获得数量，情感1对情感2的边际替代率的定义公式为:

$MRS = -\frac{ΔX2}{ΔX1}$

在公式中，ΔX1和ΔX2分别为情感1和情感2的变化量，另外，情感无差异曲线上某一点的情感边际替代率便是在情感无差异曲线上该点的斜率的绝对值。

四, 情感边际替代率递减规律

情感边际替代率递减规律是指: 在维持情感效用水平不变的前提下，随着某种情感的获得数量的连续增加，我们为得到每多一刻的该种情感所需要放弃的另一种情感的获得数量是递减的。

在图中，当我们的情感组合沿着一条既定的情感无差异曲线往右下滑动时，情感1的增加量为ΔX1，相应的情感2的减少量为ΔX2。在这个过程中，当情感1的数量正在逐步增加，每增加一刻的情感1所需放弃的情感2的数量是递减的，这种递减性造就了情感边际替代率递减规律，这也解释了情感无差异曲线凸向原点的形状。

为什么情感边际替代率递减规律会普遍发生在情感之间? 其原因在于: 随着一种情感的获得数量的逐步增加，情感背后原本所代表的心理需要得到逐步的满足，这使我们想要感受到更多的这种情感的愿望就会递减，从而，我们为了多获得一刻的这种情感而愿意放弃的另一种情感的数量就会越来越少。

在现实世界中，我们各种所需情感背后都代表着原本不同的心理需要，例如在事业和家庭的追求中，当我们从事业成功上感受到一定份量的事业满足感，事业满足感背后原本所代表的心理需要，如自我价值实践等便得到逐步的满足，由于事业满足感背后的心理需要得到逐步的满足，这使我们想要感受到更多的事业满足感的愿望递减，从而，我们为了多获得一刻的事业满足感而愿意放弃的家庭温暖感的数量就会越来越少。具体而言，我们在获得了一定份量的事业满足感后，事业的成功便会越难替代对家庭温暖感的需求，

9.5 动机预算线

情感无差异曲线描述了我们对不同的情感组合的偏好，但它仅仅表示了我们对情感获得的愿望。这种愿望只构成我们对情感渴求行为的一个部份。另一方面，我们在渴求情感获得时，必然会爱受到我们自己的动机水平高低及该种情感本身的所需价值水平的限制，这种限制便是动机预算约束。动机预算约束可以用动机预算线来进行说明。

一, 动机预算线的含义

动机预算线表示在我们的动机水平及情感的所需价值水平已给定的条件下，我们现有的动机所能取得的两种情感的各种组合。

动机预算线示意图

在图中，面积A代表了我们现有的动机总量

假定I表示了我们现有的动机总量，V1和V2表示了情感1和情感2的所需价值，X1和X2表示了情感1和情感2的情感数量，那么，相应的动机预算等式为:

$V1\cdot X1 + V2\cdot X2 = I$

在该式中，我们所支出的动机总量等于情感1和情感2的情感时数与它们各自的所需价值之和。此外，把公式改写成如下:

$X2 = - \frac{V1}{V2} \cdot X1 + \frac{I}{V2}$

在上式中，我们得知动机预算线的斜率为 $- \frac{V1}{V2}$ ，纵轴截距则为 $\frac{I}{V2}$

在图中，动机预算线把平面坐标图划分成三个区域。第一个是动机预算线以外的区域，即面积B中的任何一点，是指我们利用全部动机都不可能实现的情感获得的组合点。第二个是动机预算线以内的区域，即面积A中的任何一点，是指我们利用全部动机都可以实现的情感组合，这些情感组合还会有剩余的意欲动机。第三个是沿着动机预算在线的任何一点，是指我们利用全部动机都可以实现的情感组合，并且不会留下任何剩余的意欲动机。

二, 动机预算线的变动

我们假定了I表示我们现有的动机总量，V1和V2表示情感1和情感2的所需价值，X1和X2表示情感1和情感2的情感数量，因此，如果这三种变量其中一项发生变化，原有的动机预算线便会发生变动。

动机预算线的变动可以归纳为以下的情况:

第一，如果两种情感的所需价值V1和V2不变，但我们的动机总量发生变化，那么，相应的动机预算线便会平移。由于V1和V2不变，这意味着动机预算线的斜率 $- \frac{V1}{V2}$ 保持不变，于是，I的变化使横、纵轴截距 $\frac{I}{V1}$ 、 $\frac{I}{V2}$ 都发生变动，使动机预算线平移。

第二，如果我们的动机总量不变，但两种情感的所需价值V1和V2同比例和方向发生变化，那么，相应的动机预算线也会平移。由于V1和V2同比例和方向发生变化，这并不影响动机预算线的斜率 $- \frac{V1}{V2}$ ，而只使横、纵轴截距 $\frac{I}{V1}$ 、 $\frac{I}{V2}$ 发生变动。

第三，如果我们的动机总量不变，情感2的所需价值V2不变，但情感1的所需价值V1发生变化，那么，动机预算线的斜率 $- \frac{V1}{V2}$ 会发生变化，动机预算线横轴截距 $\frac{I}{V1}$ 线也会发生变化，然而，纵轴截距 $\frac{I}{V2}$ 则保持不变。

第四，如果我们的动机总量不变，情感1的所需价值V1不变，但情感2的所需价值V2发生变化，那么，动机预算线的斜率 $- \frac{V1}{V2}$ 会发生变化，动机预算线纵轴截距 $\frac{I}{V2}$ 线也会发生变化，然而，横轴截距 $\frac{I}{V1}$ 则保持不变。

9.6 最优情感获得组合

在已知的心理偏好和动机预算线约束的前提下，我们就可以分析我们对最优情感组合的选择。我们先把情感无差异曲线和动机预算线结合在一起，来分析我们追求情感效用最大化的情感选择行为，求得最优情感获得组合。

我们追求情感效用最大化的情感选择行为需要满足两个条件:

第一，最优的情感获得组合必须是我们心中最偏好的情感组合，也就是说，最优的情感获得组合必须是能够给我们带来最大效用的情感组合。

第二，最优的情感获得组合必须位于给定的动机预算线之上。这是因为动机预算线把平面坐标图划分成三个区域。第一个区域是动机预算线以外的区域，指我们利用了全部动机都不可能实现的情感获得的组合点，因此，最优的情感获得组合是不可能在这个区域中得到实现的。第二个区域是动机预算线以内的区域，指我们利用全部动机都可以实现的情感组合，取得这些情感组合后还会有剩余的意欲动机，虽然在这个区域中的情感组合都可以得到实现，但我们作为理智的情感追求者，我们应该将我们心中的能量都用于实现情感效用最大化的目标上，否则，我们便会感到”意犹未尽”的感觉。因此，最优的情感获得组合便会位于第三个区域，也就是在给定的动机预算线之上。

我们现在将利用坐标图说明我们的情感选择行为。

在上图中，U1、U2和U3都是情感无差异曲线，代表着能够给我们带来相同的情感效用水平或心理需要满足程度的两种情感的所有组合，在情感无差异曲线和动机预算线的结合下，动机预算线I和情感无差异曲线U2相切，相切点E是我们在给定的动机预算约束下能够获得最大情感效用的均衡点，在均衡点E中，我们便可以知道最优的情感获得组合便是(X2,X1)。

为什么只有E点才是情感效用最大化的均衡点，能够找出最优的情感获得组合呢?

从情感无差异曲线U3来说，U3虽然代表着比U2更高的情感效用水平，但U3与动机预算线I并无任何交点或切点，这意味着在既定的动机预算约束下，我们是无法实现情感无差异曲线U3上的任何情感组合的获得。

从情感无差异曲线U1来说，虽然U1和动机预算线I有两点的相交，即我们是可以实现该两点背后的情感组合获得，但由于U1实际上是三条情感无差异曲线中代表着较低的情感效用水平，这不能满足我们追求情感效用最大化的条件，故此，理智的情感追求者是不会选择去获得该两点背后的情感组合。

由于最优的情感获得组合点是能够给我们带来最大的情感效用，以及必须位于给定的动机预算线之上，因此，从情感无差异曲线U2来说，当U2与动机预算线I出现切点时，由于没有代表着更高情感效用水平的情感无差异曲线是与动机预算线I相切的，这意味着U2与动机预算线I唯一的切点E便是能让我们在既定的动机预算约束下实现情感效用最大化的均衡点。

另外，我们可以找出情感效用最大化的均衡条件。在均衡点E中，情感无差异曲线的斜率与动机预算线的斜率无疑是相等的，我们知道，情感无差异曲线上某一点的斜率的绝对值便是该点的情感边际替代率(MRS)，即情感无差异曲线上某一点的斜率等于 $\frac{ΔX2}{ΔX1}$ ，而动机预算线I的斜率为 $\frac{V1}{V2}$ ，即两种情感的所需价值之比。因此，实现情感效用最大化的均衡条件，便是要在均衡点E中使情感边际替代率与两种情感的所需价值之比相等，即:

$MRS12 = \frac{V1}{V2}$

情感效用最大化的均衡条件表示: 在一定的动机预算约束下，为了实现情感效用最大化，我们应该选择出最优的情感获得组合，在该情感获得组合中，两种情感之间的情感边际替代率与两种情感的所需价值之比相等。也就是说，在均衡点中，我们愿意用一刻的某种情感去交换另一种情感的数量，即我们的情感边际替代率，应该等于我们实际上能够在现实世界中用一刻的某种情感去交换另一种情感的数量，即两种情感的所需价值之比。

为什么只有 $MRS12 = \frac{V1}{V2}$ 时，我们才能实现情感效用最大化，获得最大的心理需要满足程度呢?

如果 $MRS12 > \frac{V1}{V2}$ ，从公式右边可知，我们在现实世界中，减少情感2的获得是可以换回同等份量的情感1的获得，然而，从公式左边可知，这时我们的心理偏好认为在减少情感2的获得的时候，只需增加较少份量的情感1巳可维持原有的心理需要满足程度，这意味着增加更大份量的情感1有助提升情感总效用，在这种情况下，理智的情感追求者会减少情感2的获得，换取更多的情感1，以便取得更大情感效用。回到在图中，均衡点E左边的区域便是处于这种情况。在a点中，情感无差异曲线斜率的绝对值大于动机预算线I斜率的绝对值，即 $MRS12 > \frac{V1}{V2}$ ，这便意味着我们会沿着动机预算线I减少情感2的获得和增加情感1的获得，逐步达到均衡点E。

相反，如果 $MRS12 < \frac{V1}{V2}$ ，从公式右边可知，我们在现实世界中，减少情感1的获得是可以换回同等份量的情感2的获得，另外，我们的心理偏好认为在减少情感1的获得的时候，只需增加较少份量的情感2巳可维持原有的心理需要满足程度，这意味着增加更大份量的情感2有助提升情感总效用，在这种情况下，理智的情感追求者会减少情感1的获得，换取更多的情感2，以便取得更大情感效用。因此，在b点中，动机预算线I斜率的绝对值大于情感无差异曲线斜率的绝对值，即 $MRS12 < \frac{V1}{V2}$ ，这便意味着我们会沿着动机预算线I减少情感1的获得和增加情感2的获得，逐步靠近均衡点E。

当我们将两种情感的获得量调整到 $MRS12 = \frac{V1}{V2}$ 时，即我们调整情感的获得数量到由我们心理偏好所决定的情感边际替代率与现实世界中这两种情感的所需价值之比相等时，我们便会处于一种既不想再增加也不想再减少任何一种情感的获得数量，此刻，我们便获得了最大的心理需要满足。

9.7 均衡条件的变化

要实现情感效用最大化，便需要符合一定的均衡条件，当情感的所需价值或我们的动机总量发生变化时，情感效用最大化的均衡条件也会发生变化，在变化过程中，我们便能在此基础上推导出我们的情感需求曲线。

一, 所需价值变化曲线

所需价值变化曲线是指在我们的动机总量和其他情感的所需价值不变条件下，与某一种情感的不同所需价值互相联系一起的情感效用最大化的均衡点轨迹。具体用图来说明所需价值变化曲线的形成。

在图中，假定情感1的初始所需价值为V11，在动机预算线I1与情感无差异曲线U1相切的情形下，这便产生了情感效用最大化的均衡点E1。如果情感1的所需价值由V11下降至V12时，由于我们的动机总量保持不变，情感1所需价值的变化，会使动机预算线的斜率 $-\frac{V1}{V2}$ 也发生变化，动机预算线的横轴截距也会发生变化，但纵轴截距则保持不变，因此，相应的动机预算线由I1移至I2，于是，动机预算线I2便会与另一条代表着更高情感效用水平的情感无差异曲线U2相切，产生出新均衡点E2。如果情感1的所需价值再由V12下降至V13时，动机预算线的斜率 $-\frac{V1}{V2}$ 便会发生变化，使相应的动机预算线由I2移至I3，动机预算线I3将与另一条代表着更高情感效用水平的情感无差异曲线U3相切，产生出新均衡点E3。随着情感1的所需价值的不同变化，我们可以得出多个可以实现情感效用最大化的均衡点，这些均衡点串连起来的轨迹便是所需价值变化曲线。

二, 情感需求曲线

由所需价值变化曲线，我们可以推导出情感需求曲线。

从所需价值变化曲线上的三个均衡点中，每一个均衡点中都存在着情感1的所需价值与情感1的需求量之间的对应关系，这种对应关系建构了我们的情感需求曲线。在均衡点E1中，情感1的所需价值是V11，而它的需求量便是X11；在均衡点E2中，情感1的所需价值则由V11下降至V12，使它的需求量由X11下降至X12；均衡点E3中，情感1的所需价值则由V12下降至V13，使它的需求量由X12下降至X13。根据情感1的所需价值和需求量之间的这种对应关系，在各个能实现情感效用最大化的均衡点中，把每个均衡点背后的所需价值和需求量勾划出来，便建构了我们的情感需求曲线。

三, 动机总量变化曲线

动机总量变化曲线是指所有情感的所需价值不变的条件下，与我们不同的动机总量互相联系一起的情感效用最大化的均衡点轨迹。具体用图来说明动机总量变化曲线的形成。

在上图中，随着由想法所能引起的动机总量不断增加，动机预算线便由I1增加至I2，并再由I2增加至I3。于是，这便形成了在不同的动机总量下能实现情感效用最大化的三个均衡点，若把动机总量的连续变化表示出来，我们就可以得到多个均衡点，这些均衡点的轨迹便是动机总量变化曲线。

在上图中，动机总量变化曲线是向右上方展现的，这意味着情感1与我们动机总量之间的关系，也就是说，随着我们动机总量的增加，我们对情感1和情感2的需求量也是在上升的，这意味着这两种情感对我们而言是属于正常情感。

然而，若果一些情感对我们而言是属于次等情感的话，动机总量变化曲线的形状将有所变化，我们将用图去解释。

在上图中，随着由想法所能引起的动机总量不断增加，动机预算线便由I1增加至I2，并再由I2增加至I3。然而，这次的动机总量变化曲线是向后弯曲的，随着动机总量的增加，我们对情感1的需求量开始是增加的，但当我们的动机总量增加到一定水平时，我们对情感1的需求量反而减少了。这说明，在一定的动机总量水平上，由于我们心理偏好的转变，情感1会由正常情感变成次等情感。日常生活中，我们先前假定了情感1和情感2分别为家庭温暖感和事业成就感，若果我们出现上述状况，这便意味着，随着我们对这两种情感进行动机支出，当动机总量支出到一定水平时，我们对家庭温暖感的需求量反而减少了，这是由于我们心理偏好的转变，家庭温暖感会由正常情感变成次等情感，这时我们反而会增加情感2即事业成就感的需求量，以实现情感效用最大化，满足心理需要。也也就是说，我们会选择工作加班，而减少家人的相聚，这是因为我们心理偏好有所改变，当我们的心理动力增加到一定水平时，我们内心便认为工作此时应优先于家人。

9.8 情感所需价值对情感需求量的变化

一种情感的所需价值的变化会引起该种情感的需求量的变化，这种变化可以被分解为替代效应和动机效应两个部份。这两种效应都会对情感的需求量产生影响。

一, 替代效应和动机效应

当一种情感的所需价值发生变化时，会对我们产生两种影响。一是使我们动机对获得情感的能力变化，二是使该种情感的相对价值的变化。这两种变化所带来的两种效应都会改变我们对该种情感的需求量，由此，这两种效应的共同作用则称为总效应。

一种情感所需价值变动所引起的情感需求量变动的总效应可以被分解成替代效应和动机效应两个部份，也就是说，总效应=替代效应+动机效应。其中，动机效应是指，由情感的所需价值水平变动所引起的动机对获得情感的能力水平变动，进而由这种能力水平，即动机的情感获得力的变动，所引起的情感需求量的变动。替代效应是指，由情感的所需价值水平变动所引起的情感的相对价值水平变动，进而由情感相对价值变动所引起的情感需求量的变动。动机效应表示了动机对获得情感的能力水平变动，即情感获得力的变动，也表示了我们情感效用水平的变动；替代效应则表示了我们对情感组合的变动，但并不改变我们的情感效用水平。

举个例子，在我们追求情感1和情感2两种情感的情况下，当情感1的所需价值下降时，假定我们的动机总量维持不变，情感1所需价值的下降意味着动机对获得情感1的能力水平提高了，这会使我们改变对这两种情感的获得量，从而达到更高的情感效用水平，这便是动机效应。另一方面，当情感1的所需价值下降时，这会使得情感1相对于所需价值不变的情感2来说，较以前容易获得。这种情感的相对价值的变化，会使我们增加情感1的获得而减少情感2的获得。这种由情感相对价值变动所引起的情感需求量的变动，便是替代效应。

二, 正常情感的替代效应和动机效应

我们用图为例去分析某种正常情感所需价值下降时的替代效应和动机效应。

在图中，横轴和纵轴分别表示了情感1和情感2的数量。I0和I1都具有相同的动机总量水平，但I0和I1的斜率 $-\frac{V1}{V2}$ 并不相同，这是因为我们先前有了情感1所需价值下降的假定。在为了剔除动机的情感获得力的变动影响下，动机预算线便是I0而非增加了实际动机总量的动机预算线I2。如果情感1所需价值下降，这会使情感1的需求量由X11增加至X12，因为情感2的所需价值保持不变，情感1所需价值的下降会使情感1相对于情感2而言更易获得，因此增加了情感1的需求量，而减少了情感2的需求量，以保持同一的情感效用水平，即情感无差异曲线U1所表示，情感无差异曲线U1则与I0和I1相切，产生了均衡点E1和E2。这种由情感的相对价值的变动所引起的情感需求量的变动，情感1的增加替代了情感2减少后的情感效用，便是替代效应。

另一方面，由于情感1的所需价值下降，这会使动机的情感获得力因获得情感1的难易程度下降而得以提升。我们先前假定了情感1的所需价值下降的前提，所以，我们的动机预算线会由原来I1增加至最终的I2，实际的动机总量也因而增加了，这并不是说我们的动机支出增加了，只是动机对获得情感的能力增加了而已。为了实现情感效用最大化，新的情感无差异曲线U2便会与产生均衡点E3，而情感1的需求量便由X12增加至X13。这种由动机对获得情感的能力水平变动，所引起的情感需求量的变动，便是动机效应。

三, 次等情感的替代效应和动机效应

情感可以分为正常情感和次等情感两大类。正常情感和次等情感的区别在于它们的需求量与我们动机支出的关系。正常情感的需求量是与我们动机支出成同方向的变动，即正常情感的需求量会随着我们动机支出增加而增加，也会随着我们动机支出减少而减少。次等情感的需求量是是与我们动机支出成反方向变动的，即次等情感的需求量会随着我们动机支出增加而减少，也会随着我们动机支出减少而增加。

现在，我们用图示例去说明次等情感的替代效应和动机效应。

在图中，横轴和纵轴分别表示情感1和情感2的数量，其中，情感1是次等情感。情感1的所需价值下降前的情感效用最大化的均衡点是E1。后来，由于情感1所需价值的下降引起情感相对价值的变化，在剔除动机的情感获得力的变动影响下，这会使我们情感效用最大化的均衡点由E1升至E2，情感1的需求量也因而由X11增加至X12，情感1的增加替代了情感2减少后的情感效用，这便是替代效应。

然而，由于情感1的所需价值下降会引起实际动机总量的变动，这会使动机预算线由I0增加至I2，这使我们情感效用最大化的均衡点由E2增加至E3，但反使情感需求量由X12减少至X13。这种由动机对获得情感的能力水平变动，所引起的情感需求量的变动，便是动机效应。

为什么情感需求量的变动是一个负值呢? 这是因为情感1所需价值下降所引起实际动机总量的提高，会使我们对属于次等情感的情感1的需求量减少，即我们减少了对获得情感1的意欲，因此，情感需求量的变动是一个负值。

总括而言，对于正常情感来说，替代效应与所需价值成反方向的变动，动机效应与所需价值成反方向的变动，在它们的共同作用下，总效应与所需价值成反方向的变动。另一方面，对于次等情感来说，替代效应与所需价值成反方向的变动，但动机效应与所需价值成正方向的变动，若果替代效应的作用大于动机效应的作用，则总效应与所需价值成反方向的变动。